La mecánica celeste es una rama de la astronomía y la mecánica que tiene por objeto el estudio de los movimientos de los cuerpos celestes en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre él otros cuerpos masivos. Se aplican los principios de la física conocidos como mecánica clásica (Ley de la Gravitación Universal de Isaac Newton). Estudia el movimiento de dos cuerpos, conocido como problema de Kepler, el movimiento de los planetas alrededor del Sol, de sus satélites y el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides.
Kepler fue el primero en desarrollar las leyes que rigen las órbitas a partir de observaciones empíricas del movimiento de Marte apoyadas, en gran parte, en observaciones astronómicas realizadas por Tycho Brahe. Años después, Newton desarrolló su ley de gravitación basándose en el trabajo de Kepler.
Isaac Newton introdujo la idea de que el movimiento de los objetos en el cielo, como los planetas, el Sol, la Luna, y el movimiento de objetos en la Tierra, como las manzanas que caen de un árbol, podría describirse por las mismas leyes de la Física. En este sentido él unificó la dinámica celeste y terrestre por eso su Ley de gravitación se llama Universal.
Usando la ley de Newton de gravitación, se pueden demostrar las leyes de Kepler. Esta demostración es fácil para el caso de una órbita circular y más difícil para las órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas. En el caso de la órbita de dos cuerpos aislados, por ejemplo el Sol y la Tierra, encontrar la situación en un momento posterior, conociendo previamente la posición y velocidad de la Tierra en un momento inicial, se conoce como el (problema de los dos cuerpos) y está totalmente resuelto, es decir, hay un conjunto de fórmulas que permiten hacer el cálculo.
Si el número de cuerpos implicados es tres o más el problema no está resuelto. La solución del problema de los n-cuerpos (que es el problema de encontrar, dado las posiciones iniciales, masas, y velocidades de n cuerpos, sus posiciones para cualquier instante) no está resuelto por la mecánica clásica. Solo determinadas simplificaciones del problema tienen solución general.
